Puente de Hay

Puente de Hay

Compara inductancia con capacidad. Difiere del puente de Maxwell en que la resistencia asociada al capacitor patrón esta en serie. Un inconveniente de este puente es que el equilibrio reactivo depende de las perdidas (o del Q) de la inductancia y de la frecuencia, a menos que el Q sea absolutamente independiente de la frecuencia.

Z1 = R1+ C1 Z2 = R2 C1 Z3 = R3 Z4 = R4 + L4

La ecuación de balance para este puente es la siguiente:


(R1-J 1/wC1)(Rx+JwLx) = R2R3


Esta ecuación puede separarse en las siguientes:


R1Rx+Lx/C1=R2R3


R1wLx-Rx/wC1=0


Ahora bien, en el punto anterior indicamos que esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de Q sea elevado, ya que en caso contrario es conveniente emplear el puente de Maxwell.

Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente.

Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son:


Lx=C1R1R2



Rx=w^2 〖C1〗^2 R1R2R3


Utilizando estas relaciones se puede calcular el valor de Lx y Rx en forma mucho mas directa. Podemos considerar que a partir de Q=10, este valor es lo suficientemente grande como para realizar la aproximación.


La ecuación de balance para este puente es la siguiente: (R1- j 1 wC1 )(Rx + jwLx ) = R2R3



Esta ecuación puede separarse en las siguientes: R1 Rx + Lx C1 = R2 R3


R1 w Lx - Rx wC1 = 0



De donde: Lx = R2 R3 C1 1+w 2 C 1 2 R 1 2 (12.24) Rx = w 2 C1 2 R1 R2 R3 1+w 2 C 1 2 R 1 2



Q = wLx Rx w R2 R3 C1 w 2 C1 2 R1 R2 R3 = 1 w C1 R1


Como podemos observar, los valores de Lx y Rx además de depender de los parámetros del puente, dependen de la frecuencia de operación y las expresiones para calcular Lx y Rx son complejas. Ahora bien, en el punto anterior indicamos que esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de Q sea elevado, ya que en caso contrario es conveniente emplear el puente de Maxwell.


Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente. Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son: 207 Lx = C1 R2 R3


Rx = w 2 C1 2 R1 R2 R3


Utilizando estas relaciones se puede calcular el valor de Lx y Rx en forma mucho mas directa. Podemos considerar que a partir de Q=10, este valor es lo suficientemente grande como para realizar la aproximación. Para medir condensadores reales, cuya representación circuital es una capacitancia en paralelo con una resistencia