Puente de Schering

El puente de Schering


se utiliza para la medición de capacitores, siendo de suma utilidad para la medición de algunas de las propiedades de aislamiento (tgδ) , con ángulos de fase muy cercanos a 90°.

En la figura, se muestra el circuito típico del puente Schering, nótese que la rama patrón (rama 3) solo contiene un capacitor. Por lo general, el capacitor patrón es de mica de alta calidad para las mediciones generales de capacidad, o puede ser de un capacitor de aire para mediciones de aislamiento. Los capacitores de mica de buena calidad, poseen pérdidas muy bajas y por consiguiente un ángulo aproximado de 90°, en cambio un capacitor de aire tiene un valor muy estable y un campo eléctrico muy pequeño, por lo tanto el material aislante se puede conservar fuera de cualquier campo fuerte.



Puesto que el capacitor patrón está en la rama 3, las sumas de los ángulos de fase de las ramas 2 y 3 será 0° + 90° = 90°, para cumplir con la ecuación de equilibrio, se necesita que los ángulos de fase de las ramas 1 y 4 sea de 90°. La conexión en paralelo del capacitor C1 con el resistor R1 proporciona a la rama 1 un ángulo de fase pequeño, ya que en general la medición desconocida Zx posee un ángulo de fase menor de 90°. Planteando la ecuación general de equilibrio de los puentes de CA.

Z1Z4 = Z2Z3 (1)

Aplicando la ecuación (7.45) al circuito de la Figura

Zx = Z2Z3Y1 (2)

Por lo tanto:

Rx-j/wCx = R2(-j/wC3) (1/R1+jwC1)

Si se expande:

Rx-j/wCx=R2C1/C3-jR2/wC3R1

Igualando los términos reales y los imaginarios:

Rx=R2 C1/C3 Cx=C3 R1/R2 (3)

Si se observa en el circuito de la Figura, se puede ver que las dos variables que se escogen para el ajuste del equilibrio son el capacitor C1 y el resistor R2.

La ecuación de equilibrio del puente de Schering es:
Rx=R3⋅C2C1Cx=R2⋅C1R3

Este puente también se emplea para la medida de los ángulos de pérdida de aislantes y cables para alta tensión. Para realizar esta medida, el nudo que une las ramas donde se encuentran las resistencias R2 y R3 se conecta a tierra.

La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Schering se lleva acabo aplicando el razonamiento expuesto para la deducción de la ecuación de equilibrio del puente de impedancias, esto es Z1Z2=ZxZ3 con Z1=1j⋅ω⋅C1, Z2=R21+j⋅ω⋅R2⋅C2 (impedancia equivalente en paralelo de la resistencia R2 y el condensador C2), Z3=R3 y Zx=Rx+1j⋅ω⋅Cx

Sustituyendo


1j⋅ω⋅C1R21+j⋅ω⋅R2⋅C2=Rx+1j⋅ω⋅CxR3

Re ordenando


1+j⋅ω⋅R2⋅C2j⋅ω⋅R2⋅C1⋅R3=Rx+1j⋅ω⋅Cx

Igualando partes reales e imaginarias se obtiene el valor de Rx y Cx


Rx=R3⋅C2C1Cx=R2⋅C1R3